Costinești umschließt nur wenige Einwohner, doch während der Sommersaison ist es ein bedeutendes Ressort. Anhand seiner vielen Veranstaltungen im Freien, zieht es vor allem Jugendliche an. Bis zu 150000 Besucher kann Costnești aufnehmen.
Für tauchbegeisterte Feriengäste und Tauchreisende sind in der Rapanelor-Höhle und an einigen Formationen, die in den sarmatischen Unterwasserkalksteinen ausgegraben wurden, speläologisches Tauchen möglich.
Nach Constanta sind es 30 km. Costnești umarmt einen 70’000 qm grossen See, er ist der einzige an der Schwarzmeerküste, der nicht unterirdisch gespeist wird. Aufgrund seines hohen Salzgehalts sind dort rheumatische Behandlungen möglich. Ebenfalls auf dem See schwimmt ein Schiffswrack, die Evangelia. Es havarierte 1968.
Im Mittelalter; während der byzantinischen Ära kannte man den Ort als Stratoni, danach während der türkischen Ära als Mangeapunar. 1897 bis 1940 besiedelten das Dorf Dobrogen-Deutsche, die ihm in ihrer Sprache den Namen Büffelbrunnen verliehen. 1940 verließen sie den Ort wieder.
Ein erstes Lager für Pioniere begründete im Jahr 1949 den Ferienort Costnești. Zehn Jahre später wurde das internationale Studentencamp eröffnet. In den 1960er Jahren kam es aufgrund des beachtlichen touristischen Zulaufs zu einer raschen Entwicklung des Badeortes. So wurden Speiseräume eröffnet, der Sanatoriumkomplex in Betrieb genommen, Bungalowvillen, ein Campingplatz mit 1000 Plätzen und Ferienhäuser gebaut. 1971 gesellten sich das Sommertheater und ein weitläufiger Club dazu.
Viele Grünflächen verleihen dem Resort einen aufmunternden Charme. Den Ort bereichern ferner Skulpturen und Gemälde von Pavel Codita, Silvia Radu, Marcu Mihai, Alina Tuculescu, Wilhelm Demeter und vielen anderen.
Nebstdem bestehen noch folgende Sehenswürdigkeiten
- Nonnenkloster „Sfânta Elena de la Mare“
- Obelisk
- Wrack Evangelia.
Der Strand des Ferienortes Costinești ist ein Kilometer lang und gilt im Sommer als überfüllt. Am Strand laden Strandbars und Freizeitzentren, Sonnenliegen und Sonnenschirme ein. Im Sommer wird live vom Strand berichtet.